Vespa спроектирована авиационным инженером Коррадино Де Асканио по заказу Энрике Пьяджио . Машина была спроектирована с чистого листа без оглядки на традиционные мотоциклы. В основе стояли
иные, авиационные, принципы. А именно: совмещение функций и отказ от всего лишнего. Характерная особенность этой модели — безрамная конструкция. Роль рамы играл несущий кузов, простые
штампованные панели которого соединялись точечной сваркой. Двигатель с горизонтальным цилиндром (рабочий объём 91 см³, мощностью 3,3 л.с. при 4500 об/мин) был сблокирован с трехступенчатой
коробкой передач, передачи переключались вращающейся рукояткой на руле. Конструктор отказался от задней передачи — ведущее колесо посадил на хвостовик вторичного вала коробки передач. Силовой
агрегат, весивший всего 26 килограмм, качался вместе с колесом на маятниковой вилке. Маленькие колеса с шинами размером 3,50-8" крепились консольно и имели непривычную конструкцию из двух
половин. Двигатель располагался справа от ведущего колеса и закрывался выпуклым штампованным кожухом. Слева для симметрии был сделан такой же кожух, под которым помещалось запасное колесо.
Бензобак находился в задней части скутера. Первая Vespa была очень технологична в изготовлении (а потому дешёва) и быстро завоевала популярность. В 1948 году на мотороллеры стали ставить
125-кубовый мотор мощностью 4 л.с., а в 1953 году его мощность возросла до 4,5 л. с. После увеличения рабочего объема до 150 см³ мощность выросла до 5,5 л.с. Лицензии на производство «Веспы»
купили многие заводы: английский «Douglas», немецкий «Hoffmann», американский «Allstate», испанский «MOTO VESPA» и французский «Volose-leke».